Nadat in de zomer van 1941 Göring door Hitler werd belast met de Eindoplossing van de Joodse Kwestie (Endlösung der Judenfrage) wordt door de SS aan het begin van de herfst van 1941 de uitbreiding van KZ Auschwitz gepland met een nieuw kamp, Birkenau, dat ongeveer 3 kilometer van het hoofdkamp lag en waar tot 125.000 gevangenen konden worden opgesloten. Het concentratiekamp van Auschwitz-Birkenau was aanvankelijk bedoeld als reusachtig kamp om krijgsgevangen Sovjet-soldaten in op te sluiten. Door de nieuwe orders uit Berlijn werden de plannen gewijzigd en werd het kamp veranderd in een vernietigingskamp voor de Europese joden, maar ook voor Sinti- en Roma zigeuners en andere ongewensten van het Derde Rijk.
Op 22 oktober 1941 had hoofdingenieur Prüfer een vergadering met het nieuwe hoofd van de Bauleitung (Constructie Management) van Auschwitz, SS-Hauptsturmführer Karl Bischoff. Krematorium I, had haar verzadigingspunt bereikt en er waren dringend nieuwe verbrandingsovens nodig. De leefomstandigheden in Birkenau waren verschrikkelijk en dat resulteerde in een ongewoon hoog sterftecijfer. Een modern en efficient crematorium was dringend nodig.
Topf & Sons rijft van de SS een stroom aan nieuwe orders binnen. Het Rijkspatent uit Berlijn van 4 november 1942 dat de firma J. A. Topf & Söhne de volmacht gaf om verbrandingsovens te bouwen luidde: "Verfahren und Vorrichtung zur Verbrennung von Leichen, Kadavern und Teilen davon."
Topf & Zn. werd door de SS gevraagd om grotere en krachtiger ovens te ontwerpen die massaal lijken konden verbranden. Om de capaciteit te verhogen ontwikkelde hoofdingenieur Kurt Prüfer een speciaal ovenblok met drie ovens waarin tegelijk drie maal twee lijken tegelijk konden worden verbrand. Op 4 april 1943, na de opening van een vierde en een vijfde crematorium in Birkenau, berichtte een fiere Karl Bischoff aan Berlijn: "dass jetzt in Auschwitz 4756 Leichen pro Tag eingeäschert werden können." ["dat er thans in Auschwitz 4756 lijken per dag kunnen worden verbrand"]
Zoals het met andere grootschalige orders verging werden een aantal afdelingen belast om de nieuwe bestellingen voor Auschwitz uit te werken: het lastenorder werd berekend door de administratie, de individuele onderdelen van de ovens werden gemaakt en gemonteerd in de verschillende productieafdelingen, de onderdelen werden in een andere afdeling verpakt en ge-etiketteerd en klaar gemaakt voor verzending via het spoor en de facturen opgemaakt door de boekhouding.
Met de vier nieuwe crematoria die in de lente van 1943 operationeel werden, hadden de SS met KZ Auschwitz-Birkenau een virtuele 'doodsfabriek' ter hunner beschikking. Voor het eerst in de geschiedenis van de mensheid werden mensen aan de lopende band vermoord en verbrand. Met deze nieuwe crematoria die in 1943 werden afgewerkt, verkreeg Auschwitz-Birkenau de lugubere reputatie het grootste vernietigingskamp te zijn van het nationaal-socialistische Duitsland.
Naast het hoofdkamp en Birkenau werd Auschwitz nog uitgebreid met Monowitz, ook Auschwitz III genoemd. Monowitz werd op zeven kilometer van Auschwitz opgetrokken en was een grote fabriek van het Duitse chemieconcern IG Farben dat gebouwd werd door dwangarbeiders uit Auschwitz. Hier werd synthetisch rubber geproduceerd. In totaal waren er in de nabijheid van het hoofdkamp nog 40 andere nevenkampen waar gevangenen dwangarbeid moesten doen in de wapenindustrie, landbouw en de bouw. Aldus werd Auschwitz het allergrootste industrieel complex waar de SS systematisch massamoord combineerde met zware dwangarbeid.
Tijdens het ganse productieproces en de opbouw van de ovens in Auschwitz-Birkenau bleef Kurt Prüfer in nauw contact staan met het SS-hoofdkwartier in Berlijn en met de plaatstelijke SS-leiding van het kamp. Prüfer bezocht regelmatig het kamp om de gestage vordering van zijn ovens te kunnen opvolgen. Prüfer bij zijn ondervraging op 5 maart 1946 door de Sovjets over hoe dikwijls en met welk doel hij Auschwitz had bezocht: "Vijf maal. De eerste keer in het begin van 1943, om de bevelen te ontvangen van het SS Commando waar de Kremas moesten gebouwd worden. De tweede keer in de lente van 1943 om de bouwwerf te inspecteren. De derde keer was in de herfst van 1943 om een constructiefout in de schoorsteen van een Krema op te sporen. De vierde keer in het begin van 1944, om de herstelde schoorsteen te inspecteren. " Prüfer bezocht nog een laatste keer Auschwitz in september-oktober 1944 (zie verder).
